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Cours d'Algèbre 1 (SMP/SMC-S1)




➤Table des Matières (Chapitres) : 
⧫ Chapitre 1 : Nombres Complexes
Définitions et propriétés
Racines carrées d'un nombre complexe 
Equations du seconde degré dans l'ensemble C
Nombres complexes de module 1 
Argument d'un nombre complexe 
Racines nième de l'unité
Racines nième d'un nombre complexe  

                                                           

                                                                       🔄Télécharger le chapitre 1 ici 


⧫ Chapitre 2 Polynômes 
Notions générales sur les polynômes 
Généralités sur les Polynômes : les dérivées successives d'un polynôme
La Formule de Mac-Laurin
La Formule de Taylor
Divisions et Divisibilité : la division Euclidienne 
Divisions et Divisibilité : Développement suivant les puissances croissantes d'un polynôme
Le procédé de Horner 
Divisibilité
Les polynômes associés  
Le pgcd de deux polynômes 
Algorithme d'Euclide
L'identité de Bézout et ses application
L'identité de Gauss et ses application
L'identité de Gauss et ses application : le ppcm de deux polynômes 
Les polynômes irréductibles 
L'ordre de multiplicité
L'ordre de multiplicité : la factorisation et ses applications 
La division suivant les puissances croissantes 




                                                                    

                                                                      🔄Télécharger le chapitre 2 ici 

⧫ Chapitre 3 Les Fractions Rationnelles 
Les formes d'une fraction rationnelle 
Opération sur K(x)
Les poles des fractions rationnelles 
Le degré d'une fraction rationnelle 
Partie entière et partie principale d'une fraction rationnelle
La décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples .



                                                           🔄Télécharger le chapitre 3 ici 

⧫ Chapitre 4 La structure d'espace vectoriel R^n
Généralités: la structure d'espace vectoriel R^n
Sous-espace vectoriel de R^n :  Généralités 
 Sous-espace vectoriel de R^n :Exemples et propriétés des sous-espaces vectoriels
 Sous-espace vectoriel de R^n :La somme directe des sous-espaces vectoriels 
Divisions et Divisibilité : la division Euclidienne 
Divisions et Divisibilité : Développement suivant les puissances croissantes d'un polynôme
Les systèmes de vecteurs et le sous-espace engendré par un système de vecteurs 
Les systèmes : Les systèmes libres et les systèmes liés.
Les systèmes : Les systèmes générateurs 
Les systèmes : Les bases 
Les systèmes : La dimension d'un sous-espace vectoriel




                                                                  🔄Télécharger le chapitre 4 ici 
                                                           




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